Wikipedia

Tiedosto:ExpIPi.gif

ExpIPi.gif (360 × 323 kuvapistettä, 11 KiB, MIME-tyyppi: image/gif, toistuva, 9 kehystä, 4,5 s)

Yhteenveto

Kuvaus This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Päiväys
Lähde Oma teos
 
Tämä GIF tietokonegrafiikka luotiin käyttäen apuna ohjelmaa Mathematica, tehnyt n
Tekijä Sbyrnes321

Lisenssi

Public domain Minä, tämän teoksen tekijänoikeudellinen omistaja, julkaisen tämän teoksen public domainiin eli luovun kaikista tekijänoikeuksista lain sallimissa puitteissa. Tämä on voimassa maailmanlaajuisesti.
Joissain maissa laki ei mahdollista tätä. Mikäli näin on:
Myönnän kenelle tahansa oikeuden käyttää tätä teosta mihin tahansa tarkoitukseen, ilman mitään ehtoja, ellei laki vaadi ehtojen asettamista. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Kuvatekstit

Lisää yhden rivin pituinen kuvaus tästä tiedostosta

Kohteet, joita tässä tiedostossa esitetään

esittää

luomisajankohta

5. toukokuu 2008

Tiedoston historia

Päiväystä napsauttamalla näet, millainen tiedosto oli kyseisellä hetkellä.

PäiväysPienoiskuvaKokoKäyttäjäKommentti
nykyinen25. maaliskuuta 2010 kello 21.46Pienoiskuva 25. maaliskuuta 2010 kello 21.46 tallennetusta versiosta360 × 323 (11 KiB)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
5. toukokuuta 2008 kello 19.19Pienoiskuva 5. toukokuuta 2008 kello 19.19 tallennetusta versiosta360 × 323 (20 KiB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
5. toukokuuta 2008 kello 18.58Pienoiskuva 5. toukokuuta 2008 kello 18.58 tallennetusta versiosta360 × 308 (18 KiB)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

Seuraavat 2 sivua käyttävät tätä tiedostoa:

Tiedoston järjestelmänlaajuinen käyttö

Seuraavat muut wikit käyttävät tätä tiedostoa:

Noudettu kohteesta ”https://fi.wiki.x.io/wiki/Tiedosto:ExpIPi.gif”